Deprecated: preg_replace(): The /e modifier is deprecated, use preg_replace_callback instead in /disk_1/www/cz/prijimackydiskuze/www/Sources/Load.php(183) : runtime-created function on line 3

Deprecated: preg_replace(): The /e modifier is deprecated, use preg_replace_callback instead in /disk_1/www/cz/prijimackydiskuze/www/Sources/Load.php(183) : runtime-created function on line 3

Deprecated: preg_replace(): The /e modifier is deprecated, use preg_replace_callback instead in /disk_1/www/cz/prijimackydiskuze/www/Sources/Load.php(183) : runtime-created function on line 3
Téma diskuze: Řešení úlohy z TSP, ekvivalence | TSP - Analytické myšlení | Testy studijních předpokladů

Autor Téma: Řešení úlohy z TSP, ekvivalence  (Přečteno 12723 krát)

Návštěvník

  • Host
Řešení úlohy z TSP, ekvivalence
« kdy: Říj 24, 2012, 08:24 »
Potřeboval bych poradit s touto úlohou:

Určete výrok, který je ekvivalentní výroku v zadání. Salanga ostrovní není pták nebo měří až 12 cm.

        a. Jestliže Salanga ostrovní není pták, tak měří až 12 cm.    
   b. Jestliže je Salanga ostrovní je pták, tak neměří až 12 cm.    
   c. Jestliže je Salanga ostrovní pták, tak měří až 12 cm.    
   d. Salanga ostrovní je pták nebo měří až 12 cm.    
   e. Salanga ostrovní není pták a měří až 12 cm.    

Co je správné řešení a jak to poznat?

kohy

  • Administrator
  • Newbie
  • *****
  • Příspěvků: 6
    • Zobrazit profil
Re:Řešení úlohy z TSP, ekvivalence
« Odpověď #1 kdy: Lis 06, 2012, 16:52 »
Zapomeňte na to, jestli pták Salange existuje, či ne. To je úplně jedno :-).

Tohle je úloha na znalost výrokové logiky (to je trochu "zvrácen" styl uvažování - používají se jiné významy než v jiné mluvě). Pro řešení je třeba zadání rozkódovat: Obsahuje dva výroky

1: Salanga ostrovní není pták
2: měří až 12 cm

Výroky jsou spojené spojkou "nebo", jak jsem psal výše ve výrokové logice v OSP se nepoužívá jako v běžné mluvě - tato spojka je ve výrokové logice jasně definovaná, co znamená. Pro začátek není třeba význam spojek pochopit (to dělá největší potíže, protože se neustále vtírá představa z běžné mluvy), ale je třeba se význam naučit. V tomto případě bude výrok ze zadání pravdivý, pokud nastanou (jsou pravdivé) tyto tři situace:

1) Salanga není pták, měří až 12 cm
2) Salanga není pták, neměří až 12 cm
3) Salanga je pták, měří až 12 cm

Naopak výrok v zadání nebude pravdivý, v případě, že neplatí oba výroky. Není tedy možné (pokud by byl výrok v zadání opravdu pravdivý), aby

*existoval Salanga, který je ptákem a neměří až 12 cm.

Toť k výroku v zadání.

Hledáme ekvivalentní výrok, to znamená výrok, který je shodný. Pokud má platit, tak

V odpovědích je použita spojka "Jestliže", spojka "nebo", spojka "a". Spojku "nebo" máme vysvětlenou, spojka "a" je jediná, kterou výroková logika používá ve stejném smyslu jak známe z hovorové řeči - pokud řekneme Adam šel ven "a" Eva šla ven, znamená to, že výrok bude pravdivý pouze když oba šli ven. V ostatních případech bude nepravdivý.

Spojka "jestliže" je nejsložitější, protože hovorovému smyslu je nejvíce vzdálená. Pokud máme výroky, které tato spojka spojuje Jestliže šel Adam ven, Eva šla také ven. Výrok je pravdivý, pokud je pravdivé:

1) Adam šel ven, Eva šla ven.
2) Adam nešel ven, Eva šla ven.
3) Adam nešel ven, Eva nešla ven.

Pokud jsou pravdivé tyto výroky

* Adam šel ven, Eva nešla ven.

Pak celý výrok Jestliže šel Adam ven, Eva šla také ven. je nepravdivý.

No a teď stačí porovnat výrok se zadání a nejít ekvivalentní :-), zjistíme, že je to za c) Jestliže je Salanga ostrovní pták, tak měří až 12 cm.    Pokud si to rozepíšeme pak dosteneme:

1) Salanga je ostrovní pták, měří až 12 cm.
2) Salanga není ostrovní pták, měří až 12 cm.
3) Salanga není ostrovní pták, neměří 12 cm.

* Salanga je ostrovní pták, neměří až 12 cm.

Když to porovnáte se spojkou nebo je to to samé :-).

Abyste mohli úlohy řešit rychle, je třeba se naučit v tomto případě jednoduchou poučku písmena A, B ozančují výroky. Platí:

Složený výrok (rozuměj např. dva výroky spojené nějakou spojkou) "Jestliže A pak B" je ekvivalentní s "negaceA nebo B".

Gábina

  • Host
Re:Řešení úlohy z TSP, ekvivalence
« Odpověď #2 kdy: Lis 06, 2012, 23:15 »
Jé, výroky, ty miluju. Ale teda podle návodu Kohyho bych se je asi nenaučila.  :P
Výroky je potřeba si představit jako směs písmenek a symbolů. K tomu je potřeba naučit se jednu tabulku a z ní se odvodí vše kolem negací, konjukcí, disjunkcí, implikací i ekvivalencí.
Leč nevím, zda se mi ji sem podaří nějak sesumírovat. Ty symboly sem nedostanu (nebo spíš se mi je sem nechce vkládat), takže to nahradím českými slovy.
p a g jsou nějaké jednoduché výroky (p- Přijde Petr, q - Přijde Kvido.), 1 znamená pravda, 0 značí nepravdu
Základní tabulka:
p    g      p a g      p nebo g   z p plyne q   p právě když g
1    1        1              1                1                      1
1    0         0             1                 0                      0
0     1        0             1                 1                      0
0     0        0             0                1                       1

Samozřejmě není třeba se ji učit takto, ale možno zapřemýšlet:     
p a g (Přijde Petr a přijde Kvido.) - Platí pouze, pokud oba výroky jsou pravdivé=oba mají 1 (Bude to pravda pouze pokud přijdou oba dva - Petr i Kvido.)
p nebo g (Přijde Petr nebo Kvido.) Tady je rozdíl oproti češtine, protože v řeči výroků to znamená: Přijde jen Petr nebo přijde jen Kvido nebo přijdou oba dva. - Tedy výrok je nepravda (0) pouze, pokud nepřijde ani jeden z nich(= u obou je psaná nula). V ostatních případech je výrok pravdivý.
z p plyne q (Jestliže přijde Petr, tak přijde i Kvido.) - Tady je výrok nepravda (0) pouze, když první výrok je pravda a druhý nepravda. (Tedy pokud Petr přišel, ale Kvido nepřišel).
p právě když g (Petr přijde právě tehdy, když přijde i Kvido). - Tady výrok platí, pokud oba přijdou nebo oba nepřijdou ˇu obou je 1 nebo je u obou 0).

Haha, tak když si to tady tak čtu, tak nevím, jetsli je to o něco víc pochopitelné. No každopádně mně se to tak učilo dobře.

A teď k zadání:
výrok p: Salanga není pták.
výrok q: Měří až 12 cm.
Složený výrok je vytvořen pomocí "nebo", tedy p nebo g.
Pokud mám najít ekvivalentní výrok, musím najít takový, který bude mít stejné pravdivostní hodnoty pro kombinaci pravdivostních hodnot zadaných výroků.
Tedy si vytvořím tabulku.
p    g         p nebo g   
1    1                1           
1    0                1                 
0     1               1                 
0     0               0               
Potřebuji najít výrok se stejným sloupcem hodnot (1, 1, 1, 0).

Možnosti:
a. Jestliže Salanga ostrovní není pták, tak měří až 12 cm. - z p plyne g
  Tady nebudu sloupec ani vytvářet, protože je to základní složený výrok a už z té základní tabulky nahoře plyne, že hodnoty se liší (má hodnoty 1, 0, 1, 1 a my hledáme 1,1,1,0).

b. Jestliže je Salanga ostrovní je pták, tak neměří až 12 cm. - z nepravdy p plyne nepravda g
p    g         p nebo g         z nepravdy p plyne nepravda g
1    1                1                              z 0 plyne 0 = dle zákl. tab. 1 (poslední řádek, 1.,2. a 5. sloupeček), takže souhlasí
1    0                1                              z 0 plyne 1 = dle zákl. tab. 1 (třetí řádek stejné sloupce), takže souhlasí taky
0     1               1                              z 1 plyne 0 = dle zákl. tab. 0 (druhý řádek stejné sloupce), takže nesedí a dál nemusíme řešit
0     0               0     

c. Jestliže je Salanga ostrovní pták, tak měří až 12 cm.    - z nepravdy p plyne g
p    g         p nebo g         z nepravdy p plyne g
1    1                1                          z 0 plyne 1 = dle zákl. tab. 1 (třetí řádek, 1.,2. a 5. sloupeček), takže souhlasí
1    0                1                           z 0 plyne 0 = dle zákl. tab. 1 (poslední řádek stejné sloupce), takže souhlasí taky
0     1               1                            z 1 plyne 1 = dle zákl. tab. 1 (první řádek stejné sloupce), takže taky sedí
0     0               0                            z 1 plyne 0 = dle zákl. tab. 0 (druhý řádek stejné sloupce), takže taky sedí
Tedy máme shodu ve všech řádcích a máme daný ekvivalentní složený výrok.

Jo ještě daný příklad opravdu sedí na poučku zmíněnou Kohym v posledním řádku, ale takové poučky jsou jen tuším dvě, ale možných zadání mnohem víc. Proto mám ráda tento obecný postup.
No tak třeba jsme pomohla. Čau. Gábi


kohy

  • Administrator
  • Newbie
  • *****
  • Příspěvků: 6
    • Zobrazit profil
Re:Řešení úlohy z TSP, ekvivalence
« Odpověď #3 kdy: Lis 07, 2012, 10:25 »
Ono je to to samé, akorát zakódované do symbolů 1,2, a výroky A,B.

Myslím si, že na tabulky není v TSP čas. Je třeba do toho mít správný vhled, a ty tabulky nedávají - na první učení jsou fajn. Poučky jsou v zásadě dvě, ale příklady se na ně vyskytují docela často - pokud je člověk ovládá, ušetří mnoho drahoceného času.

Celou problematiku logiky na fóru jde vysvětlit jen těžko, takže aby to člověka nakoplo musí už něco vědět.

Gábina

  • Host
Re:Řešení úlohy z TSP, ekvivalence
« Odpověď #4 kdy: Lis 07, 2012, 11:50 »
haha, Kohy, tak vidím, že tu na sebe narážíme. A zas mám jiný názor. :P
Teda souhlasím, že naše řešení jsou vlastně shodná, ale to zakodování má pro mě smysl.
Na tabulky ve velkém čas určitě není. Ale ZASE: tady nejedem na ostro. Taky bych to teď neřešila přes velkou tabulku. Ale ne každý má ten tvůj "vhled" a i bez vhledu se to můžou naučit rychle. Párkrát potrénuješ s tabulkama a pak se to zrychlí. Dohledala jsme si papírek, kde jsem včera hledala řešení a mám tam jen tři sloupečka o 4 řádcích, kde je vždy 1 nebo 0. Takže mi to muselo zabrat kolem minuty. To mi nepřijde tak hrozné.  :P Gábi

terenc

  • Host
Re:Řešení úlohy z TSP, ekvivalence
« Odpověď #5 kdy: Lis 21, 2012, 23:52 »
čus, výroky jsou pro mě jedna velká šílenost. můžete mi poradit s nějakými příklady? tady ty jsou možna lehči, tak třebas bych je nějak dal. dík

Z níže uvedených možností určete právě ten jediný výrok, který je negací
(správným opakem) výroku daného:
Jestliže je Hana sestřička, je pečovatelka.
a) Hana není sestřička nebo je pečovatelka.
b) Hana není sestřička ani pečovatelka.
c) Hana není sestřička nebo není pečovatelka.
d) Hana je sestřička nebo pečovatelka.
e) Hana je sestřička, není pečovatelka.


Z níže uvedených možností určete právě ten (jediný) výrok, který je ekviva-
lentní (pravdivý za stejných okolností) výroku danému:
Jsi doma nebo neposloucháš rádio.
a) Jestliže jsi doma, tak posloucháš rádio.
b) Jestliže nejsi doma, tak neposloucháš rádio.
c) Nejsi doma a posloucháš rádio.
d) Jestliže nejsi doma, tak posloucháš rádio.
e) Nejsi doma nebo neposloucháš rádio.

Gábina

  • Host
Re:Řešení úlohy z TSP, ekvivalence
« Odpověď #6 kdy: Lis 22, 2012, 11:10 »
Tohle jsou složené výroky.

1. příklad Je potřeba určit typ výroku a umět vytvořit jeho negaci.
Z použitých spojek Jestliže, potom je jasné, že se jedná o implikaci.
Negace implikace z p plyne g je p a negace g. Toto je třeba umět, bez toho se dál neposuneš.
výrok p - hana je sestřička, výrok g - hana je pečovatelka
Tedy první výrok se nechá, druhý se zneguje (změní se jeho pravdivost) a spojí se spojkou a.
Hana je sestřička a není pečovatelka. Takže správně je e).

2. příklad
V podstatě stejný příklad jsme řešily na začátku diskuze. Úkolem je zjistit, které výroky z možností budou mít stejné pravdivostní hodnoty jako zadání. Není třeba to tady celé přepisovat. ukus kouknout na řešené Kohyho a moje.
Dá se tady použít i ta Kohym zmíněná poučka, že "Jestliže A pak B" je ekvivalentní s "negace A nebo B"
My máme zadanou tu disjunkce (nebo), takže tou negací A je věta Jsi doma. Bčkem je věta neposloucháš radio.
V ekvivalentním výroku potřebujem samotné A, což tedy bude opak a tedy "Nejsi doma.". Bčko zůstává ("Neposlouvháš radio."). Teď se to spojí spojkou Jestiže, pak.
Výsledek: Jestliže nejsi doma, pak neposloucháš radio. Takže správně je b).
Gábi.


hlupak

  • Host
Re:Řešení úlohy z TSP, ekvivalence
« Odpověď #7 kdy: Lis 26, 2012, 13:41 »
taky mám příklady k řešení

Gábina

  • Host
Re:Řešení úlohy z TSP, ekvivalence
« Odpověď #8 kdy: Lis 27, 2012, 17:30 »
Ten první:
výrok p ... J. hraje na klavír, výrok g ... J. hraje na flétnu.
zadání: p a g ...0 (nepravda)
             jestliže negace p, pak g ... 0 (nepravda)
Úkolem je vlastně zjisti, na co ta Jana umí hrát.

Já si dělám ráda tabulky: Pro všechny kombinace 1 a o u p a g budu zkoumat, kdy vychází zadané složené výroky ona bepryvdy (o):
První dva sloupce jsou všechny možné kombinace, druhé dva sloupce jsou pro tyto kombinace určené pravdivostní hodnoty zadaných složených výroků:
p     q     p a g (má být 0)      jestliže negace p, pak g (má být 0)
1      1            1                                                1                           (oba 1, my chcem oba 0)
1      0            0                                                1                         
0      1            0                                                1                           
0      0            0                                                0                           bingo!
Takže výrok p i g musí být nepravda, tedy J. nehraje na klavír a nehraje ani na flétnu.
Takže správně je varianta d.

Ten druhý:
výrok p ... Neumím lyžovat., výrok q ...Umím plavat. Oba jsou pravda, tedy 1.
Z nabízených možností vytvořím výrokové formule a budu zkoumat jejich pravdivostní hodnoty vzhledem k zadání, že ty dva zadané jsou pravda.
První tři možnosti vypadnou, protože o surfování není zmínka.
4. možnost: negace q nebo negace p, tedy 0 nebo 0, což je nula, takže nepravda
5. možnost: negace p nebo g, tedy 0 nebo 1, což je 1, tedy pravda - bingo! - sprábně je e.
Gábi




hlupak

  • Host
Re:Řešení úlohy z TSP, ekvivalence
« Odpověď #9 kdy: Pro 04, 2012, 00:13 »
Opět díky. Ještě bych chtěl přidat nějaké příklady, ale teď nějak nestíhám.

Návštěvník

  • Host
Re:Řešení úlohy z TSP, ekvivalence
« Odpověď #10 kdy: Říj 17, 2013, 17:56 »
Jak se rozhodnout?Napověděte, prosím!

Operace ⊕ je definována takto:
⊕a = 2(4 − a) + 8.
Urˇcete a, jestliže ⊕⊕⊕a = 0.

 

Jméno a E-mail jsou doporučené, ale nepovinné.


Ochrana proti spamu. Zapněte si javascript, nebo doplňte pořekladlo: Tak dlouho se chodí se pro vodu, až se ucho utrhne.

Jméno: E-mail: